Goos positivos e negativos grandes controláveis

Oct 15, 2023

Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 3789 (2023) Citar este artigo

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Detalhes das métricas

Estudamos o deslocamento Goos-Hänchen (GHS) de um feixe de luz refletido de uma cavidade contendo um meio atômico duplo \(\Lambda\) que é limitado por duas placas de vidro. A aplicação de campos coerentes e incoerentes ao meio atômico leva à controlabilidade positiva e negativa do GHS. Para alguns valores específicos dos parâmetros do sistema, a amplitude do GHS torna-se grande, ou seja, da ordem de \(\sim 10^{3}\) vezes o comprimento de onda do feixe de luz incidente. Essas grandes mudanças são encontradas em mais de um ângulo de incidência com uma ampla gama de parâmetros do meio atômico.

O deslocamento de Goos-Hänchen (GHS) é um fenômeno que ocorre quando um feixe de luz incide em um meio com índice de refração menor que o do meio de incidência. Para um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico, o feixe incidente penetra por alguma distância dentro do segundo meio1,2,3,4,5,6 e reflete de volta para o primeiro meio (incidente), no qual o feixe refletido é lateralmente deslocado na interface a partir do ponto em que o feixe incidente entrou no segundo meio. Esse deslocamento lateral é denominado deslocamento de Goos-Hänchen após sua demonstração experimental em 1947 por Goos e Hänchen7,8. Várias propostas teóricas têm sido sugeridas para o cálculo do GHS, como o método da fase estacionária, desenvolvido por Artmann9. Outro método baseado no conceito de conservação de energia foi introduzido por Renard para calcular teoricamente o GHS10.

Muitas estruturas e projetos com diferentes materiais foram propostos para medir e controlar o GHS. Por exemplo, estudando GHS em mídia de baixa absorção11,12,13 e em placas de épsilon quase zero14,15. Além disso, em diferentes arranjos de cristais fotônicos defeituosos e normais16,17,18. Outros exemplos da investigação do GHS incluem o uso de duas camadas de diferentes meios artificiais19,20,21, uma cavidade contendo ferrofluidos coloidais22 e camadas de grafeno23,24 são todas relatadas. Mais recentemente, o GHS com amplitude que chega a quatro vezes o comprimento de onda da luz incidente é obtido em uma estrutura contendo uma camada de grade periódica25,26. Além de todos os exemplos anteriores, o GHS também foi observado experimentalmente para um feixe transmitido em placas unidimensionais de cristal fotônico27.

Por outro lado, vários meios atômicos onde as propriedades ópticas desses meios podem ser modificadas por alguns parâmetros externos, como campos coerentes, foram propostos e aplicados para diferentes propósitos28,29,30,31,32,33. O uso de tais meios atômicos para manipular e controlar o GHS34,35,36,37,38 tem sido sugerido. In34, um sistema acionado de dois níveis é usado em uma cavidade de três camadas para controlar de forma coerente o GHS. Em37,39, o GHS é estudado usando a mesma estrutura de cavidade e contendo um esquema atômico \(\Lambda\), onde deslocamentos laterais positivos e negativos foram relatados. Além disso, diferentes estruturas atômicas de quatro níveis40,41,42, incluindo o sistema atômico duplo-\(\Lambda\)43,44, são estudadas juntamente com diferentes técnicas.

Neste relatório, mostramos que o sistema atômico double-\(\Lambda\), que possui duas interações de sonda, pode ser usado para produzir grandes GHS na ordem de \(10^3 \lambda\). O esquema duplo-\(\Lambda\) tem característica de dispersão controlável relativamente grande maior que o esquema atômico \(\Lambda\) com absorção limitada45. Essa grande controlabilidade torna o esquema double-\(\Lambda\) um excelente candidato para produzir GHS muito grandes. Portanto, estudamos o efeito de diferentes parâmetros no GHS em uma cavidade contendo três camadas onde a camada do meio é preenchida pelos átomos duplos \(\Lambda\).

Consideramos um campo de luz polarizado TE com uma frequência \(\omega _{p}\) incidente do vácuo com um ângulo \(\theta\) em uma cavidade que consiste em três camadas de materiais não magnéticos. A primeira e a última camadas são idênticas e têm espessura \(d_1\), enquanto a camada do meio tem espessura \(d_2\) conforme mostrado na Fig. 1a. As permissividades elétricas das camadas de borda e intracavidade são \(\epsilon _1\) e \(\epsilon _2\), respectivamente. O meio atômico duplo-\(\Lambda\) é colocado na segunda camada. O sistema atômico mostrado na Fig. 1b tem quatro níveis (\(|a\rangle\), \(|b\rangle\), \(|c\rangle\) e \(|d\rangle\)) onde as transições \(|a\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|d\rangle\) e \(|b\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|d\rangle\) são acopladas por dois campos de sonda com frequências Rabi \(\Omega _p^-\) e ​​\(\Omega _p^+\), respectivamente. Dois campos coerentes fortes estão conduzindo as transições \(|a\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|c\rangle\) e \(|b\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|c\ rangle\) com frequências Rabi \(\Omega _\mu ^-\) e ​​\(\Omega _\mu ^+\), respectivamente. Além disso, o sistema é bombeado por dois campos incoerentes do estado \(|d\rangle\) para \(|a \rangle\) e \(|b \rangle\) com a mesma taxa r. O sistema duplo-\(\Lambda\) existe, por exemplo, no rubídio e no sódio46,47. Escolhemos a transição D\(_{2}\) em \({}^{85}\)Rb onde os estados \(|a\rangle\) e \(|b\rangle\) correspondem aos níveis hiperfinos com \(F=4, m_{F} = 0\) e \(F=3, m_{F} = 0\), respectivamente. Os níveis inferiores \(|c \rangle\) e \(|d \rangle\) correspondem ao nível hiperfino \(F=3\) com subníveis magnéticos \(m_{F} = +1\) e \(m_ {F} = -1\), respectivamente. Portanto, os campos polarizados circularmente à direita e à esquerda (\(\sigma ^{\pm }\)) são usados ​​tanto para a sonda quanto para os campos de condução. Todos os diferentes campos são considerados homogêneos em toda a cavidade.